После событий мая 1968 года Париж кажется совершенно другим. Молодой человек путешествует по городу вместе с друзьями. Название фильма отсылает к журналу, изданному французским философом и писателем Жоржем Батаем. Термин "ацефал" в переводе означает "обезглавленный". В переносном смысле он указывает на потребность в мышлении, выходящем за пределы рационального.