В центре сюжета — необычная встреча. Житель трехмерного мира мечтает о жизни в двух измерениях, где, по его мнению, меньше забот. Параллельно развивается история плоской собаки, существующей в этом же трехмерном пространстве. Фильм рассказывает о взаимодействии этих двух персонажей и их восприятии реальности.