В 2071 году охота за головами стала востребованной профессией. Космические ковбои путешествуют между обитаемыми планетами, выслеживая преступников, за которых полагается награда за поимку живым. Экипаж межпланетного корабля «Бибоп» зарабатывает на жизнь именно таким образом. На борту корабля оказываются трое незнакомцев и одна собака, чьи судьбы неожиданно переплетаются.