Евгению Евстигнееву широкую известность принёс фильм «Добро пожаловать, или Посторонним вход воспрещен». После этого последовали заметные роли в кино и в спектаклях на сценах театров «Современник» и МХАТ. Это сделало его очень популярным. Несмотря на признание, актёр чувствовал себя одиноким. В личной жизни он испытывал трудности с выбором спутницы. Евстигнеев трижды был женат. Причины этих браков оставались неясными. Возможно, это была любовь, привычка или привязанность к матерям своих детей. Отношения с этими женщинами оставили глубокий след в его жизни.