Георгий Костаки собрал значительную коллекцию русского авангарда. В ней представлены произведения Малевича, Кандинского, Шагала, Поповой, Родченко, Татлина и Филонова. В 1979 году Костаки покинул СССР вместе с семьёй и переехал в Грецию. Часть коллекции он вывез с собой, а большая её часть была передана в дар Третьяковской галерее. После его смерти в Греции, в 2000 году, в Салониках открылся музей современного искусства, названный в его честь – «Музей современного искусства. Коллекция Костаки».